Деление дробей 4(4/9) ÷ 3(9/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
3

9 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
9 9
=
3 ∙ 9 + 9 9
=
36 9
Переворачиваем вторую дробь:

40 9

÷

36 9

=

40 9

×

9 36

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 9 9 ∙ 36
=
360 324
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
360 324
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 360, и 324. В нашем случае это — 36. Разделим числитель и знаменатель на 36 и получим:
360 : 36 324 : 36
=
10 9
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
10 9
— неправильная, т.к. числитель 10 больше знаменателя 9.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
10 9
=
1
1 9
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.