Деление дробей 4(4/9) ÷ 5/27

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
4 9
=
4 ∙ 9 + 4 9
=
40 9
5 27
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

40 9

÷

5 27

=

40 9

×

27 5

Перемножаем числители и знаменатели:

40 ∙ 27 9 ∙ 5
=
1080 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1080 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1080, и 45. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
1080 : 45 45 : 45
=
24 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
24 1
— неправильная, т.к. числитель 24 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
24 1
=
24
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.