Деление дробей 1(5/18) ÷ 1(8/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

5 18

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
5 18
=
1 ∙ 18 + 5 18
=
23 18
1

8 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 15
=
1 ∙ 15 + 8 15
=
23 15
Переворачиваем вторую дробь:

23 18

÷

23 15

=

23 18

×

15 23

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 15 18 ∙ 23
=
345 414
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
345 414
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 345, и 414. В нашем случае это — 69. Разделим числитель и знаменатель на 69 и получим:
345 : 69 414 : 69
=
5 6
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.