Деление дробей 4(5/16) ÷ 5(3/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 16

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 16
=
4 ∙ 16 + 5 16
=
69 16
5

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 6
=
5 ∙ 6 + 3 6
=
33 6
Переворачиваем вторую дробь:

69 16

÷

33 6

=

69 16

×

6 33

Перемножаем числители и знаменатели:

69 ∙ 6 16 ∙ 33
=
414 528
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
414 528
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 414, и 528. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
414 : 6 528 : 6
=
69 88
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.