Деление дробей 5(3/5) ÷ 3(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
3

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 2
=
3 ∙ 2 + 1 2
=
7 2
Переворачиваем вторую дробь:

28 5

÷

7 2

=

28 5

×

2 7

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 2 5 ∙ 7
=
56 35
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
56 35
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 56, и 35. В нашем случае это — 7. Разделим числитель и знаменатель на 7 и получим:
56 : 7 35 : 7
=
8 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 5
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 5
=
1
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.