Деление дробей 5(1/11) ÷ 8/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 11
=
5 ∙ 11 + 1 11
=
56 11
8 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

56 11

÷

8 9

=

56 11

×

9 8

Перемножаем числители и знаменатели:

56 ∙ 9 11 ∙ 8
=
504 88
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
504 88
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 504, и 88. В нашем случае это — 8. Разделим числитель и знаменатель на 8 и получим:
504 : 8 88 : 8
=
63 11
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
63 11
— неправильная, т.к. числитель 63 больше знаменателя 11.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
63 11
=
5
8 11
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.