Деление дробей 4(5/7) ÷ 66/66

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

5 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
5 7
=
4 ∙ 7 + 5 7
=
33 7
66 66
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

33 7

÷

66 66

=

33 7

×

66 66

Перемножаем числители и знаменатели:

33 ∙ 66 7 ∙ 66
=
2178 462
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2178 462
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2178, и 462. В нашем случае это — 66. Разделим числитель и знаменатель на 66 и получим:
2178 : 66 462 : 66
=
33 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
33 7
— неправильная, т.к. числитель 33 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
33 7
=
4
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.