Деление дробей 4(8/13) ÷ 3(5/12)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

8 13

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
8 13
=
4 ∙ 13 + 8 13
=
60 13
3

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 12
=
3 ∙ 12 + 5 12
=
41 12
Переворачиваем вторую дробь:

60 13

÷

41 12

=

60 13

×

12 41

Перемножаем числители и знаменатели:

60 ∙ 12 13 ∙ 41
=
720 533
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
720 533
— неправильная, т.к. числитель 720 больше знаменателя 533.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
720 533
=
1
187 533
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.