Деление дробей 4(95/100) ÷ 3(5/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

95 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
95 100
=
4 ∙ 100 + 95 100
=
495 100
3

5 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 10
=
3 ∙ 10 + 5 10
=
35 10
Переворачиваем вторую дробь:

495 100

÷

35 10

=

495 100

×

10 35

Перемножаем числители и знаменатели:

495 ∙ 10 100 ∙ 35
=
4950 3500
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4950 3500
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4950, и 3500. В нашем случае это — 50. Разделим числитель и знаменатель на 50 и получим:
4950 : 50 3500 : 50
=
99 70
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
99 70
— неправильная, т.к. числитель 99 больше знаменателя 70.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
99 70
=
1
29 70
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.