Деление дробей 5(3/5) ÷ 1(1/15)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
1

1 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 15
=
1 ∙ 15 + 1 15
=
16 15
Переворачиваем вторую дробь:

28 5

÷

16 15

=

28 5

×

15 16

Перемножаем числители и знаменатели:

28 ∙ 15 5 ∙ 16
=
420 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
420 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 80. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
420 : 20 80 : 20
=
21 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
21 4
— неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 4
=
5
1 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.