Деление дробей 5(3/5) ÷ 1(1/15)

Задача: разделить дробь
5
3 5
на
1
1 15

.

Решение:
5
3 5
÷
1
1 15
=
5 ∙ 5 + 3 5
÷
1 ∙ 15 + 1 15
=
28 5
÷
16 15
=
28 5
×
15 16
=
28 ∙ 15 5 ∙ 16
=
420 80
=
21 4
=
5
1 4
Ответ:
5
3 5
÷
1
1 15
=
5
1 4

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    3 5
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    3 5
    =
    5 ∙ 5 + 3 5
    =
    28 5
    1
    1 15
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    1 15
    =
    1 ∙ 15 + 1 15
    =
    16 15
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 28 5
    ÷
    16 15
    =
    28 5
    ×
    15 16

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 28 ∙ 15 5 ∙ 16
    =
    420 80
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    420 80
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 420, и 80. В нашем случае это — 20. Разделим числитель и знаменатель на 20 и получим:
    420 : 20 80 : 20
    =
    21 4
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 21 4
    — неправильная, т.к. числитель 21 больше знаменателя 4.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    21 4
    =
    5
    1 4
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
3 5
÷
1
1 15
=
5
1 4

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии