Деление дробей 41(1/3) ÷ 3(1/41)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
41

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

41
1 3
=
41 ∙ 3 + 1 3
=
124 3
3

1 41

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 41
=
3 ∙ 41 + 1 41
=
124 41
Переворачиваем вторую дробь:

124 3

÷

124 41

=

124 3

×

41 124

Перемножаем числители и знаменатели:

124 ∙ 41 3 ∙ 124
=
5084 372
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5084 372
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5084, и 372. В нашем случае это — 124. Разделим числитель и знаменатель на 124 и получим:
5084 : 124 372 : 124
=
41 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 3
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 3.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 3
=
13
2 3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.