Деление дробей -5(4/10) ÷ 9/35

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
-5

4 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-5
4 10
= —
5 ∙ 10 + 4 10
=
—
54 10
9 35
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

-54 10

÷

9 35

=

-54 10

×

35 9

Перемножаем числители и знаменатели:

-54 ∙ 35 10 ∙ 9
=
—
1890 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
-1890 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и -1890, и 90. В нашем случае это — 90. Разделим числитель и знаменатель на 90 и получим:
-1890 : 90 90 : 90
=
21 1
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
21 1
— неправильная, т.к. 21 больше 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
21 1
= —
21
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.