Деление дробей 42/3 ÷ 3(8/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
42 3
— неправильная дробь.
3

8 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
8 9
=
3 ∙ 9 + 8 9
=
35 9
Переворачиваем вторую дробь:

42 3

÷

35 9

=

42 3

×

9 35

Перемножаем числители и знаменатели:

42 ∙ 9 3 ∙ 35
=
378 105
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
378 105
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 378, и 105. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
378 : 21 105 : 21
=
18 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
18 5
— неправильная, т.к. числитель 18 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
18 5
=
3
3 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.