Деление дробей 42(35/100) ÷ 4(9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
42

35 100

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

42
35 100
=
42 ∙ 100 + 35 100
=
4235 100
4

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
9 10
=
4 ∙ 10 + 9 10
=
49 10
Переворачиваем вторую дробь:

4235 100

÷

49 10

=

4235 100

×

10 49

Перемножаем числители и знаменатели:

4235 ∙ 10 100 ∙ 49
=
42350 4900
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
42350 4900
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 42350, и 4900. В нашем случае это — 350. Разделим числитель и знаменатель на 350 и получим:
42350 : 350 4900 : 350
=
121 14
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
121 14
— неправильная, т.к. числитель 121 больше знаменателя 14.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
121 14
=
8
9 14
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.