Деление дробей 1(8/17) ÷ 3(64/187)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
1

8 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
8 17
=
1 ∙ 17 + 8 17
=
25 17
3

64 187

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
64 187
=
3 ∙ 187 + 64 187
=
625 187
Переворачиваем вторую дробь:

25 17

÷

625 187

=

25 17

×

187 625

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 187 17 ∙ 625
=
4675 10625
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
4675 10625
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 4675, и 10625. В нашем случае это — 425. Разделим числитель и знаменатель на 425 и получим:
4675 : 425 10625 : 425
=
11 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.