Деление дробей 3(5/6) ÷ 2/3

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

5 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 6
=
3 ∙ 6 + 5 6
=
23 6
2 3
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

23 6

÷

2 3

=

23 6

×

3 2

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 3 6 ∙ 2
=
69 12
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
69 12
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 69, и 12. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
69 : 3 12 : 3
=
23 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
23 4
— неправильная, т.к. числитель 23 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
23 4
=
5
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.