Деление дробей 4(2/7) ÷ 3(4/7)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
4

2 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
2 7
=
4 ∙ 7 + 2 7
=
30 7
3

4 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
4 7
=
3 ∙ 7 + 4 7
=
25 7
Переворачиваем вторую дробь:

30 7

÷

25 7

=

30 7

×

7 25

Перемножаем числители и знаменатели:

30 ∙ 7 7 ∙ 25
=
210 175
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
210 175
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 210, и 175. В нашем случае это — 35. Разделим числитель и знаменатель на 35 и получим:
210 : 35 175 : 35
=
6 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 5
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 5
=
1
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.