Деление дробей 5(1/3) ÷ 3(1/9)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
3

1 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 9
=
3 ∙ 9 + 1 9
=
28 9
Переворачиваем вторую дробь:

16 3

÷

28 9

=

16 3

×

9 28

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 9 3 ∙ 28
=
144 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
144 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
144 : 12 84 : 12
=
12 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
12 7
— неправильная, т.к. числитель 12 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
12 7
=
1
5 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.