Деление дробей 5(1/3) ÷ 8/9

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 3
=
5 ∙ 3 + 1 3
=
16 3
8 9
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

16 3

÷

8 9

=

16 3

×

9 8

Перемножаем числители и знаменатели:

16 ∙ 9 3 ∙ 8
=
144 24
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
144 24
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 144, и 24. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
144 : 24 24 : 24
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.