Деление дробей 5(1/5) ÷ 13/15

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 5
=
5 ∙ 5 + 1 5
=
26 5
13 15
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

26 5

÷

13 15

=

26 5

×

15 13

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 15 5 ∙ 13
=
390 65
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
390 65
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 390, и 65. В нашем случае это — 65. Разделим числитель и знаменатель на 65 и получим:
390 : 65 65 : 65
=
6 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
6 1
— неправильная, т.к. числитель 6 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
6 1
=
6
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.