Деление дробей 5(1/5) ÷ 3(1/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 5
=
5 ∙ 5 + 1 5
=
26 5
3

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 5
=
3 ∙ 5 + 1 5
=
16 5
Переворачиваем вторую дробь:

26 5

÷

16 5

=

26 5

×

5 16

Перемножаем числители и знаменатели:

26 ∙ 5 5 ∙ 16
=
130 80
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
130 80
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 130, и 80. В нашем случае это — 10. Разделим числитель и знаменатель на 10 и получим:
130 : 10 80 : 10
=
13 8
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
13 8
— неправильная, т.к. числитель 13 больше знаменателя 8.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
13 8
=
1
5 8
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.