Деление дробей 5(1/7) ÷ 2(2/8)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 7

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 7
=
5 ∙ 7 + 1 7
=
36 7
2

2 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 8
=
2 ∙ 8 + 2 8
=
18 8
Переворачиваем вторую дробь:

36 7

÷

18 8

=

36 7

×

8 18

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 8 7 ∙ 18
=
288 126
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
288 126
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 288, и 126. В нашем случае это — 18. Разделим числитель и знаменатель на 18 и получим:
288 : 18 126 : 18
=
16 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
16 7
— неправильная, т.к. числитель 16 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
16 7
=
2
2 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.