Деление дробей 12(8/11) ÷ 27/44

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
12

8 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

12
8 11
=
12 ∙ 11 + 8 11
=
140 11
27 44
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

140 11

÷

27 44

=

140 11

×

44 27

Перемножаем числители и знаменатели:

140 ∙ 44 11 ∙ 27
=
6160 297
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
6160 297
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 6160, и 297. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
6160 : 11 297 : 11
=
560 27
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
560 27
— неправильная, т.к. числитель 560 больше знаменателя 27.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
560 27
=
20
20 27
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.