Деление дробей 5(1/8) ÷ 1(9/32)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 8
=
5 ∙ 8 + 1 8
=
41 8
1

9 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 32
=
1 ∙ 32 + 9 32
=
41 32
Переворачиваем вторую дробь:

41 8

÷

41 32

=

41 8

×

32 41

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 32 8 ∙ 41
=
1312 328
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1312 328
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1312, и 328. В нашем случае это — 328. Разделим числитель и знаменатель на 328 и получим:
1312 : 328 328 : 328
=
4 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
4 1
— неправильная, т.к. числитель 4 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
4 1
=
4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.