Деление дробей 9(6/11) ÷ 2/11

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
9

6 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
6 11
=
9 ∙ 11 + 6 11
=
105 11
2 11
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

105 11

÷

2 11

=

105 11

×

11 2

Перемножаем числители и знаменатели:

105 ∙ 11 11 ∙ 2
=
1155 22
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1155 22
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1155, и 22. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
1155 : 11 22 : 11
=
105 2
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
105 2
— неправильная, т.к. числитель 105 больше знаменателя 2.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
105 2
=
52
1 2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.