Деление дробей 5/1 ÷ 1(2/3)

Задача: разделить дробь
5 1
на
1
2 3

.

Решение:
5 1
÷
1
2 3
=
5 1
÷
1 ∙ 3 + 2 3
=

div class=»reshenie_koren_middle»>5 1

÷
5 3
=
5 1
×
3 5
=
5 ∙ 3 1 ∙ 5
=
15 5
=
3 1
=
3
Ответ:
5 1
÷
1
2 3
=
3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5 1
    — неправильная дробь.
    1
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    1
    2 3
    =
    1 ∙ 3 + 2 3
    =
    5 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 5 1
    ÷
    5 3
    =
    5 1
    ×
    3 5

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 5 ∙ 3 1 ∙ 5
    =
    15 5
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    15 5
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
    15 : 5 5 : 5
    =
    3 1
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 1
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 1
    =
    3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5 1
÷
1
2 3
=
3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии