Деление дробей 5/1 ÷ 1(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5 1
— неправильная дробь.
1

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
2 3
=
1 ∙ 3 + 2 3
=
5 3
Переворачиваем вторую дробь:

5 1

÷

5 3

=

5 1

×

3 5

Перемножаем числители и знаменатели:

5 ∙ 3 1 ∙ 5
=
15 5
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
15 5
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 15, и 5. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
15 : 5 5 : 5
=
3 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
3 1
— неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
3 1
=
3
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.