Деление дробей 5(13/15) ÷ 2(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

13 15

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
13 15
=
5 ∙ 15 + 13 15
=
88 15
2

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
2 3
=
2 ∙ 3 + 2 3
=
8 3
Переворачиваем вторую дробь:

88 15

÷

8 3

=

88 15

×

3 8

Перемножаем числители и знаменатели:

88 ∙ 3 15 ∙ 8
=
264 120
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
264 120
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 264, и 120. В нашем случае это — 24. Разделим числитель и знаменатель на 24 и получим:
264 : 24 120 : 24
=
11 5
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
11 5
— неправильная, т.к. числитель 11 больше знаменателя 5.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
11 5
=
2
1 5
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.