Деление дробей 28(1/2) ÷ 121/8

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
28

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

28
1 2
=
28 ∙ 2 + 1 2
=
57 2
121 8
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

57 2

÷

121 8

=

57 2

×

8 121

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 8 2 ∙ 121
=
456 242
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
456 242
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 456, и 242. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
456 : 2 242 : 2
=
228 121
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
228 121
— неправильная, т.к. числитель 228 больше знаменателя 121.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
228 121
=
1
107 121
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.