Деление дробей 5(2/3) ÷ 2(3/6)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 3
=
5 ∙ 3 + 2 3
=
17 3
2

3 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 6
=
2 ∙ 6 + 3 6
=
15 6
Переворачиваем вторую дробь:

17 3

÷

15 6

=

17 3

×

6 15

Перемножаем числители и знаменатели:

17 ∙ 6 3 ∙ 15
=
102 45
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
102 45
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 102, и 45. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
102 : 3 45 : 3
=
34 15
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
34 15
— неправильная, т.к. числитель 34 больше знаменателя 15.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
34 15
=
2
4 15
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.