Деление дробей 5(2/4) ÷ 3(2/3)

Задача: разделить дробь
5
2 4
на
3
2 3

.

Решение:
5
2 4
÷
3
2 3
=
5 ∙ 4 + 2 4
÷
3 ∙ 3 + 2 3
=
22 4
÷
11 3
=
22 4
×
3 11
=
22 ∙ 3 4 ∙ 11
=
66 44
=
3 2
=
1
1 2
Ответ:
5
2 4
÷
3
2 3
=
1
1 2

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    2 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    2 4
    =
    5 ∙ 4 + 2 4
    =
    22 4
    3
    2 3
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 3
    =
    3 ∙ 3 + 2 3
    =
    11 3
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 22 4
    ÷
    11 3
    =
    22 4
    ×
    3 11

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 22 ∙ 3 4 ∙ 11
    =
    66 44
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    66 44
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 66, и 44. В нашем случае это — 22. Разделим числитель и знаменатель на 22 и получим:
    66 : 22 44 : 22
    =
    3 2
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 3 2
    — неправильная, т.к. числитель 3 больше знаменателя 2.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    3 2
    =
    1
    1 2
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
2 4
÷
3
2 3
=
1
1 2

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии