Деление дробей 7(1/32) ÷ 1(1/24)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
7

1 32

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
1 32
=
7 ∙ 32 + 1 32
=
225 32
1

1 24

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
1 24
=
1 ∙ 24 + 1 24
=
25 24
Переворачиваем вторую дробь:

225 32

÷

25 24

=

225 32

×

24 25

Перемножаем числители и знаменатели:

225 ∙ 24 32 ∙ 25
=
5400 800
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5400 800
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5400, и 800. В нашем случае это — 200. Разделим числитель и знаменатель на 200 и получим:
5400 : 200 800 : 200
=
27 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
27 4
— неправильная, т.к. числитель 27 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
27 4
=
6
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.