Деление дробей 5(2/5) ÷ 1(11/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

2 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
2 5
=
5 ∙ 5 + 2 5
=
27 5
1

11 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
11 25
=
1 ∙ 25 + 11 25
=
36 25
Переворачиваем вторую дробь:

27 5

÷

36 25

=

27 5

×

25 36

Перемножаем числители и знаменатели:

27 ∙ 25 5 ∙ 36
=
675 180
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
675 180
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 675, и 180. В нашем случае это — 45. Разделим числитель и знаменатель на 45 и получим:
675 : 45 180 : 45
=
15 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
15 4
— неправильная, т.к. числитель 15 больше знаменателя 4.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
15 4
=
3
3 4
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.