Деление дробей 3(1/8) ÷ (-1(3/5))

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

1 8

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
1 8
=
3 ∙ 8 + 1 8
=
25 8
-1

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

-1
1 5
= —
1 ∙ 5 + 3 5
=
—
8 5
Переворачиваем вторую дробь:

25 8

÷

-8 5

=

25 8

×

5 -8

Перемножаем числители и знаменатели:

25 ∙ 5 8 ∙ (-8)
=
—
125 64
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
—
125 -64
— неправильная, т.к. 125 больше -64.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
125 -64
= —
1
61 64
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.