Деление дробей 6(17/19) ÷ 1(9/10)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
6

17 19

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
17 19
=
6 ∙ 19 + 17 19
=
131 19
1

9 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

1
9 10
=
1 ∙ 10 + 9 10
=
19 10
Переворачиваем вторую дробь:

131 19

÷

19 10

=

131 19

×

10 19

Перемножаем числители и знаменатели:

131 ∙ 10 19 ∙ 19
=
1310 361
2. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1310 361
— неправильная, т.к. числитель 1310 больше знаменателя 361.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1310 361
=
3
227 361
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.