Деление дробей 5(3/11) ÷ 2(7/11)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 11
=
5 ∙ 11 + 3 11
=
58 11
2

7 11

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
7 11
=
2 ∙ 11 + 7 11
=
29 11
Переворачиваем вторую дробь:

58 11

÷

29 11

=

58 11

×

11 29

Перемножаем числители и знаменатели:

58 ∙ 11 11 ∙ 29
=
638 319
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
638 319
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 638, и 319. В нашем случае это — 319. Разделим числитель и знаменатель на 319 и получим:
638 : 319 319 : 319
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.