Деление дробей 2(1/3) ÷ 49/24

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
2

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
1 3
=
2 ∙ 3 + 1 3
=
7 3
49 24
— неправильная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

7 3

÷

49 24

=

7 3

×

24 49

Перемножаем числители и знаменатели:

7 ∙ 24 3 ∙ 49
=
168 147
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
168 147
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 168, и 147. В нашем случае это — 21. Разделим числитель и знаменатель на 21 и получим:
168 : 21 147 : 21
=
8 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
8 7
— неправильная, т.к. числитель 8 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
8 7
=
1
1 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.