Деление дробей 5(3/4) ÷ 7(2/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 4

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 4
=
5 ∙ 4 + 3 4
=
23 4
7

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

7
2 3
=
7 ∙ 3 + 2 3
=
23 3
Переворачиваем вторую дробь:

23 4

÷

23 3

=

23 4

×

3 23

Перемножаем числители и знаменатели:

23 ∙ 3 4 ∙ 23
=
69 92
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
69 92
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 69, и 92. В нашем случае это — 23. Разделим числитель и знаменатель на 23 и получим:
69 : 23 92 : 23
=
3 4
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.