Деление дробей 5(3/17) ÷ 2(10/17)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 17
=
5 ∙ 17 + 3 17
=
88 17
2

10 17

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
10 17
=
2 ∙ 17 + 10 17
=
44 17
Переворачиваем вторую дробь:

88 17

÷

44 17

=

88 17

×

17 44

Перемножаем числители и знаменатели:

88 ∙ 17 17 ∙ 44
=
1496 748
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
1496 748
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 1496, и 748. В нашем случае это — 748. Разделим числитель и знаменатель на 748 и получим:
1496 : 748 748 : 748
=
2 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
2 1
— неправильная, т.к. числитель 2 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
2 1
=
2
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.