Деление дробей 5(3/44) ÷ 2(15/25)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

3 44

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
3 44
=
5 ∙ 44 + 3 44
=
223 44
2

15 25

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
15 25
=
2 ∙ 25 + 15 25
=
65 25
Переворачиваем вторую дробь:

223 44

÷

65 25

=

223 44

×

25 65

Перемножаем числители и знаменатели:

223 ∙ 25 44 ∙ 65
=
5575 2860
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
5575 2860
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 5575, и 2860. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
5575 : 5 2860 : 5
=
1115 572
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
1115 572
— неправильная, т.к. числитель 1115 больше знаменателя 572.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
1115 572
=
1
543 572
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.