Деление дробей 8(4/9) ÷ 9(1/1)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

4 9

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
4 9
=
8 ∙ 9 + 4 9
=
76 9
9

1 1

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

9
1 1
=
9 ∙ 1 + 1 1
=
10 1
Переворачиваем вторую дробь:

76 9

÷

10 1

=

76 9

×

1 10

Перемножаем числители и знаменатели:

76 ∙ 1 9 ∙ 10
=
76 90
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
76 90
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 76, и 90. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
76 : 2 90 : 2
=
38 45
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.