Деление дробей 5(3/5) ÷ 2(3/8)
Задача: разделить дробь
5
3 5
на
2
3 8
.
Решение:
5
3 5
÷
2
3 8
=
5 ∙ 5 + 3 5
÷
2 ∙ 8 + 3 8
=
28 5
÷
19 8
=
28 5
×
8 19
=
28 ∙ 8 5 ∙ 19
=
224 95
=
2
34 95
Ответ:
5
3 5
÷
2
3 8
=
2
34 95
.
Подробное объяснение:
- Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
- Переворачиваем вторую дробь:
- Перемножаем числители и знаменатели:
- Переведем неправильную дробь в смешанную:
Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.
5
3 5
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
5
3 5
=
5 ∙ 5 + 3 5
=
28 5
2
3 8
— смешанная дробь.
Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:
2
3 8
=
2 ∙ 8 + 3 8
=
19 8
28 5
÷
19 8
=
28 5
×
8 19
28 ∙ 8 5 ∙ 19
=
224 95
224 95
— неправильная, т.к. числитель 224 больше знаменателя 95.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
224 95
=
2
34 95
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите здесь.
Таким образом:
5
3 5
÷
2
3 8
=
2
34 95