Деление дробей 5(7/10) ÷ 6(1/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 10

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 10
=
5 ∙ 10 + 7 10
=
57 10
6

1 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

6
1 3
=
6 ∙ 3 + 1 3
=
19 3
Переворачиваем вторую дробь:

57 10

÷

19 3

=

57 10

×

3 19

Перемножаем числители и знаменатели:

57 ∙ 3 10 ∙ 19
=
171 190
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
171 190
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 171, и 190. В нашем случае это — 19. Разделим числитель и знаменатель на 19 и получим:
171 : 19 190 : 19
=
9 10
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.