Деление дробей 3(2/3) ÷ 5(1/2)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
3

2 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
2 3
=
3 ∙ 3 + 2 3
=
11 3
5

1 2

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
1 2
=
5 ∙ 2 + 1 2
=
11 2
Переворачиваем вторую дробь:

11 3

÷

11 2

=

11 3

×

2 11

Перемножаем числители и знаменатели:

11 ∙ 2 3 ∙ 11
=
22 33
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
22 33
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 22, и 33. В нашем случае это — 11. Разделим числитель и знаменатель на 11 и получим:
22 : 11 33 : 11
=
2 3
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.