Деление дробей 5(5/12) ÷ 2(3/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 12
=
5 ∙ 12 + 5 12
=
65 12
2

3 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

2
3 5
=
2 ∙ 5 + 3 5
=
13 5
Переворачиваем вторую дробь:

65 12

÷

13 5

=

65 12

×

5 13

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 5 12 ∙ 13
=
325 156
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
325 156
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 325, и 156. В нашем случае это — 13. Разделим числитель и знаменатель на 13 и получим:
325 : 13 156 : 13
=
25 12
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
25 12
— неправильная, т.к. числитель 25 больше знаменателя 12.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
25 12
=
2
1 12
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.