Деление дробей 5(5/12) ÷ 3(1/4)

Задача: разделить дробь
5
5 12
на
3
1 4

.

Решение:
5
5 12
÷
3
1 4
=
5 ∙ 12 + 5 12
÷
3 ∙ 4 + 1 4
=
65 12
÷
13 4
=
65 12
×
4 13
=
65 ∙ 4 12 ∙ 13
=
260 156
=
5 3
=
1
2 3
Ответ:
5
5 12
÷
3
1 4
=
1
2 3

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 5
    5 12
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    5
    5 12
    =
    5 ∙ 12 + 5 12
    =
    65 12
    3
    1 4
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 4
    =
    3 ∙ 4 + 1 4
    =
    13 4
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 65 12
    ÷
    13 4
    =
    65 12
    ×
    4 13

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 65 ∙ 4 12 ∙ 13
    =
    260 156
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    260 156
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 260, и 156. В нашем случае это — 52. Разделим числитель и знаменатель на 52 и получим:
    260 : 52 156 : 52
    =
    5 3
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 5 3
    — неправильная, т.к. числитель 5 больше знаменателя 3.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    5 3
    =
    1
    2 3
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
5
5 12
÷
3
1 4
=
1
2 3

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии