Деление дробей 5(5/12) ÷ 7/36

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

5 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
5 12
=
5 ∙ 12 + 5 12
=
65 12
7 36
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

65 12

÷

7 36

=

65 12

×

36 7

Перемножаем числители и знаменатели:

65 ∙ 36 12 ∙ 7
=
2340 84
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
2340 84
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 2340, и 84. В нашем случае это — 12. Разделим числитель и знаменатель на 12 и получим:
2340 : 12 84 : 12
=
195 7
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
195 7
— неправильная, т.к. числитель 195 больше знаменателя 7.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
195 7
=
27
6 7
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.