Деление дробей 3(1/2) ÷ 3(2/22)

Задача: разделить дробь
3
1 2
на
3
2 22

.

Решение:
3
1 2
÷
3
2 22
=
3 ∙ 2 + 1 2
÷
3 ∙ 22 + 2 22
=
7 2
÷
68 22
=
7 2
×
22 68
=
7 ∙ 22 2 ∙ 68
=
154 136
=
77 68
=
1
9 68
Ответ:
3
1 2
÷
3
2 22
=
1
9 68

.

Подробное объяснение:

    Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

  1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
  2. 3
    1 2
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    1 2
    =
    3 ∙ 2 + 1 2
    =
    7 2
    3
    2 22
    — смешанная дробь.

    Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

    3
    2 22
    =
    3 ∙ 22 + 2 22
    =
    68 22
  3. Переворачиваем вторую дробь:
  4. 7 2
    ÷
    68 22
    =
    7 2
    ×
    22 68

  5. Перемножаем числители и знаменатели:
  6. 7 ∙ 22 2 ∙ 68
    =
    154 136
  7. Сократим дробь:
  8. В результате деления получилась дробь
    154 136
    , которую можно сократить.
    Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 154, и 136. В нашем случае это — 2. Разделим числитель и знаменатель на 2 и получим:
    154 : 2 136 : 2
    =
    77 68
    Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
  9. Переведем неправильную дробь в смешанную:
  10. 77 68
    — неправильная, т.к. числитель 77 больше знаменателя 68.
    Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
    77 68
    =
    1
    9 68
    Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.
Таким образом:
3
1 2
÷
3
2 22
=
1
9 68

Смотрите также:

  • Смотрите также
  • Калькуляторы
  • Последние примеры

Калькулятор деления дробей

* Все поля обязательны
  • :
Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии