Деление дробей 8(1/5) ÷ 4(3/3)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
8

1 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

8
1 5
=
8 ∙ 5 + 1 5
=
41 5
4

3 3

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

4
3 3
=
4 ∙ 3 + 3 3
=
15 3
Переворачиваем вторую дробь:

41 5

÷

15 3

=

41 5

×

3 15

Перемножаем числители и знаменатели:

41 ∙ 3 5 ∙ 15
=
123 75
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
123 75
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 123, и 75. В нашем случае это — 3. Разделим числитель и знаменатель на 3 и получим:
123 : 3 75 : 3
=
41 25
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
41 25
— неправильная, т.к. числитель 41 больше знаменателя 25.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
41 25
=
1
16 25
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.