Деление дробей 5(6/6) ÷ 1/6

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

6 6

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
6 6
=
5 ∙ 6 + 6 6
=
36 6
1 6
— обыкновенная дробь.
Переворачиваем вторую дробь:

36 6

÷

1 6

=

36 6

×

6 1

Перемножаем числители и знаменатели:

36 ∙ 6 6 ∙ 1
=
216 6
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
216 6
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 216, и 6. В нашем случае это — 6. Разделим числитель и знаменатель на 6 и получим:
216 : 6 6 : 6
=
36 1
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
36 1
— неправильная, т.к. числитель 36 больше знаменателя 1.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
36 1
=
36
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.