Деление дробей 5(7/12) ÷ 3(5/5)

Подробное объяснение:

Деление смешанных дробей сводится в их преобразовании к неправильному виду, и умножению первой дроби на перевернутую вторую.

1. Приведём смешанные дроби к неправильному виду:
5

7 12

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

5
7 12
=
5 ∙ 12 + 7 12
=
67 12
3

5 5

— смешанная дробь.

Для перевода в неправильную, необходимо целое число умножить на знаменатель и прибавить числитель, т.е.:

3
5 5
=
3 ∙ 5 + 5 5
=
20 5
Переворачиваем вторую дробь:

67 12

÷

20 5

=

67 12

×

5 20

Перемножаем числители и знаменатели:

67 ∙ 5 12 ∙ 20
=
335 240
2. Сократим дробь:
В результате деления получилась дробь
335 240
, которую можно сократить.
Для этого необходимо найти наибольшее число, на которое делится и 335, и 240. В нашем случае это — 5. Разделим числитель и знаменатель на 5 и получим:
335 : 5 240 : 5
=
67 48
Подробнее о сокращении дробей, смотрите здесь.
3. Переведем неправильную дробь в смешанную:
67 48
— неправильная, т.к. числитель 67 больше знаменателя 48.
Переведем её в смешанную дробь. Для этого разделим числитель на знаменатель. Целая часть от деления — будет целой частью смешанной дроби, остаток от деления — числителем, знаменатель — останется прежним. В нашем случае это:
67 48
=
1
19 48
Подробнее о переводе в смешанную дробь, смотрите тут.